Y pasamos rapidamente a esta entrega donde lo que vamos a aprender es a convertir de forma manual números de de binario a decimal y viceversa.

Repasemos un poco:

• Ya sabemos que un numero binario es un conjunto de bits que pueden tener solo dos valores y que representan un numero.
• También sabemos que cada bit tiene un peso y que mientras mas a la izquierda este, mas peso tiene.

Así que, tomando los ejemplos anteriores, vamos a comenzar con la operatoria:

El numero 236 en decimal representa al 11101100 en binario, pero ¿como comprobamos que eso es cierto?

Lo que vamos a hacer es transformar el 236 a binario y para hacer esta operacion solo necesitas es saber dividir por 2 sin utilizar decimales, así de fácil.

¿Por que sin utilizar decimales?, por que es el resto lo que nos interesa.

Veamos, si dividimos 236 en 2 nos da 118 y el resto es 0.

236:2 = 118
0

El resultado 118 lo dividimos por 2 y nos da 59, siendo el resto 0 nuevamente.

118:2 = 59
18
0

Tomamos el 59 y lo dividimos nuevamente por 2 lo que nos da 29 con el resto 1

59:2 = 29
19
1

Tomamos el 29 y lo dividimos nuevamente por 2 lo que nos da 14 con un resto 1

29:2 = 14
1

Tomamos el 14  y lo dividimos por 2 lo que nos da 7 con un resto 0

14:2 = 7
0

Tomamos el 7  y lo dividimos por 2 lo que nos da 3 con un resto 1

7:2 = 3
1

Tomamos el 3  y lo dividimos por 2 lo que nos da 1 con un resto 1

3:2 = 1
1

Tomamos el 1  y lo dividimos por 2 lo que nos da 0 con un resto 1

1:2 = 0
1

Si la división por cero es indeterminada así que nos detenemos aquí.

0:2 = indeterminado, así que llegamos hasta el paso anterior.

Aqui viene el secreto, si tomamos los restos de las divisiones desde la ultima hasta la primera veremos que forma el siguiente numero binario:

11101100

Que es el equivalente a 236.

Fácil, ¿no?

Ok, ahora hagamos la operatoria al revés, transformemos el 11101100 a numero decimal. Es en esta operación donde los pesos de cada bit toman importancia. Veamos.

Para realizar esta operación necesitamos saber 3 cosas:

• Primero que el sistema binario es de base 2.
• Saber elevar un numero a otro: 2ⁿ.
• Saber sumar.

Así que, tomamos la base del sistema numérico (recordemos que para binario es 2) y la vamos elevando a cada una de los pesos, la multiplicamos por el bit correspondiente y después sumamos todo. Veamos un ejemplo:

Para el peso 7: (2⁷)*1 = 128 * 1 = 128
Para el peso 6: (2⁶)*1 = 64 * 1 = 64
Para el peso 5: (2⁵)*1 = 32 * 1 = 32
Para el peso 4: (2⁴)*0 = 16 * 0 = 0
Para el peso 3: (2³)*1 = 8 * 1 = 8
Para el peso 2: (2²)*1 = 4 * 1 = 4
Para el peso 1: (2¹)*0 = 2 * 0 = 0
Para el peso 0: (2⁰)*0 = 1 * 0 = 0

Ahora tomamos todos los resultados y los sumamos:

128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 236

¿Cual fue el resultado?

236 Exacto!!!

Hace la prueba, convierte números de decimal a binario y viceversa, comprueba lo que dijimos aquí y si tienes alguna duda o pregunta, el área de comentarios es tu mejor amiga.

Hay que mencionar que los números binarios también manejan decimales, osea, números como este: 125,45 o 0,2345. Y es posible transformarlos pero se saldría del objetivo del curso.

Si miras en la Wikipedia veras un par de ejemplos sobre este tema:

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_binario

Y recuerda siempre que la paciencia y la practica hacen al maestro.